Se desconoce la fecha de aparición de la denominada “Junta de Hermandades” que consistía en un colectivo perteneciente a la parroquia de Nuestra Señora del Socorro integrado por los presidentes de las diferentes Cofradías y Hermandades existentes en el momento así como el cura párroco, y su labor era la de coordinar a las Cofradías y Hermandades de cara a los preparativos de la Semana Santa. No fue hasta el año 1978 cuando surge la institución de forma oficial tal y como conocemos hoy a la Junta Mayor de Cofradías y Hermandades de la Semana Santa de Aspe, en respuesta a las inquietudes existentes sobre la Semana Santa aspense. Comenzó así su andadura como órgano rector, siendo D. Roberto Prieto Berenguer su primer presidente. En sus primeros años, la Junta Mayor trabajó para aumentar el orden y la seriedad de los desfiles procesionales, consiguiendo en la década de los ochenta que la última imagen de cada procesión tomara parte en la misma saliendo desde el interior del templo parroquial así como que a partir de 1997 todas las procesiones estuvieran presididas por un sacerdote. Ese mismo año fue instaurado el Pregón de Semana Santa y apareció el primer boletín de Semana Santa. Al año siguiente, es bendecido el primer estandarte de la Junta Mayor, elaborado por Carmen Galiana Ramos de Aspe; y se confeccionan también trajes para representar de forma viviente a los discípulos en la Procesión de las Palmas.
En 2001 la Junta Mayor fue renovada en su totalidad de forma democrática, siendo escogido presidente D. Antonio Soler López. De esta etapa destaca en sus primeros años la adhesión de la Parroquia de El Buen Pastor a la Junta Mayor, la conversión de boletín a revista de Semana Santa, así como la aparición de diferentes actos como el encendido de la Cruz Cuaresmal en 2003 o el estreno de la marcha procesional “Semana Santa en Aspe” en 2004; año en el que se creó el actual emblema de la Junta Mayor. En esta etapa, Aspe acogió en 2005 el XII Encuentro Provincial de Cofradías y Hermandades de la Semana Santa de Aspe, recuperó el Sermón de las Siete Palabras “El Monte” y se hermanó con la Junta de Hermandades Pasionarias de Cieza (Murcia) en 2007. En los últimos años de Soler como presidente, concretamente en junio de 2008, la Junta Mayor consigue que la Semana Santa de Aspe sea declarada Fiesta de Interés Turístico Provincial de la Comunidad Valenciana por la Conselleria de Turisme.
En 2009 es escogido presidente D. Pablo Cremades Bonmatí. De esta nueva Junta Mayor destaca la aparición de nuevos actos cuaresmales como el Certamen de Bandas en 2011 y la organización del IV Encuentro Interdiocesano de la Comunidad Valenciana que acogió Aspe en febrero de 2013.
En 2017, tras el fin del mandato de la anterior Junta Mayor, es elegido presidente D. César Mira Botella. En esta junta, han mantenido las tradiciones anteriores y han incorporado algunos actos nuevos, como el de la Sepultura de Ntro. Señor Jesucristo, y algunos cambios, como que sea el cartel de la Tamborada sea escogido entre los dibujos que participan en el certamen de Dibujo Infantil de Semana Santa.
